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Index i<->j im Jacobiverfahren korrigiert

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...@@ -674,9 +674,9 @@ Für $i=1,\ldots,n$ ...@@ -674,9 +674,9 @@ Für $i=1,\ldots,n$
\begin{equation*} \begin{equation*}
x_i^{k+1} x_i^{k+1}
= =
\frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{\substack{j=1\\j\neq i}}^n A_{ij}x_i^k \bigg) \frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{\substack{j=1\\j\neq i}}^n A_{ij}x_j^k \bigg)
= =
x^k_i + \frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_i^k \bigg). x^k_i + \frac{1}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_j^k \bigg).
\end{equation*} \end{equation*}
Beachte: Beachte:
\begin{itemize} \begin{itemize}
...@@ -695,7 +695,7 @@ Dabei wählt man einen Parameter $\eta > 0$ und definiert ...@@ -695,7 +695,7 @@ Dabei wählt man einen Parameter $\eta > 0$ und definiert
\begin{equation*} \begin{equation*}
x_i^{k+1} x_i^{k+1}
= =
x^k_i + \frac{\eta}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_i^k \bigg) x^k_i + \frac{\eta}{A_{ii}} \bigg(b_i-\sum_{j=1}^n A_{ij}x_j^k \bigg)
\qquad \text{bzw.} \qquad \qquad \text{bzw.} \qquad
x^{k+1} = x^k + \eta D^{-1} ( b - Ax^k). x^{k+1} = x^k + \eta D^{-1} ( b - Ax^k).
\end{equation*} \end{equation*}
......
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