diff --git "a/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufallsgr\303\266\303\237en.tex" "b/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufallsgr\303\266\303\237en.tex" index 067d96108a294c39c8b80c60d35e9b3fec6a8463..3a8c6273369f9f6cbf71cfe7295050ff047c5d6d 100644 --- "a/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufallsgr\303\266\303\237en.tex" +++ "b/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufallsgr\303\266\303\237en.tex" @@ -1450,13 +1450,17 @@ Für \cblue{stetige} Zufallsgrößen: \end{frame} -\iffalse +\subsection{Momente} + \begin{frame} \frametitle{Momente} \bigskip - Sei $X$ eine stetige Zufallsgröße, mit Dichte $p$.\\ + Sei $X$ eine stetige Zufallsgröße, mit Dichte $p$. + + \medskip + Wir haben zwei Kenngrößen kennengelernt: \bigskip \begin{itemize} @@ -1621,7 +1625,7 @@ Für \cblue{stetige} Zufallsgrößen: Sei $X$ eine stetig Zufallsgröße mit Wahrscheinlichkeitsdichte $p$. Dann nennt man $$ - \mu_k \colonequals E[(X - E(X))^k] = \int_{-\infty}^\infty (\xi - m_1)^k p(\xi) \;d\xi + \mu_k \colonequals E[(X - E(X))^k] = \int_{-\infty}^\infty (\xi - E(X))^k p(\xi) \;d\xi $$ das \cblue{$k$-te zentrale Moment} von $X$. \end{definition} @@ -1636,7 +1640,6 @@ Für \cblue{stetige} Zufallsgrößen: ist das \cblue{zweite zentrale Moment} von $X$. \end{frame} -\fi \begin{frame} \frametitle{Die Tschebyschewsche Ungleichung}