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@@ -2755,12 +2755,17 @@ $\alpha\frac{\partial u}{\partial n} + \beta u=\varphi$
   Beschreibt z.B.\ die Wirkung einer Feder am Rand.
 
 \item Auf Rechtecken $(0,a)\times(0,b)$: periodische Randbedingungen
-\[
-u(0,y)=u(a,y),\qquad
+\begin{alignat*}{2}
+u(0,y) & =u(a,y), &\qquad
 \frac{\partial u}{\partial n}(0,y)
-=
--\frac{\partial u}{\partial n}(a,y),
-\]
+& =
+-\frac{\partial u}{\partial n}(a,y),\\
+%
+u(x,0)& =u(x,b), &
+\frac{\partial u}{\partial n}(x,0)
+& =
+-\frac{\partial u}{\partial n}(x,b)
+\end{alignat*}
 \end{itemize}
 
 \end{frame}
@@ -2795,8 +2800,8 @@ u(x,1) &= 0
 \left.
 \begin{aligned}
 u(0,y) & = u(2\pi,y) \\
-\frac{\partial u}{\partial x}(0,y)
-& = \frac{\partial u}{\partial x}(2\pi,y)
+\frac{\partial u}{\partial n}(0,y)
+& = -\frac{\partial u}{\partial n}(2\pi,y)
 \end{aligned}
 \right\}
 \qquad y\in(0,1)
@@ -2967,7 +2972,7 @@ v(r,\varphi) = R(r) \Phi(\varphi)
 \Phi''(\varphi) - \lambda \Phi(\varphi) & = 0,\\
 r^2 R''(r) + rR'(r) + \lambda R(r) & = 0
 \end{align*}
-mit $2\pi$-periodischem $\Phi$.
+mit $2\pi$-periodischem $\Phi$
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
@@ -2978,7 +2983,7 @@ mit $2\pi$-periodischem $\Phi$.
 \Phi''(\varphi) - \lambda \Phi(\varphi) & = 0,\\
 r^2 R''(r) + rR'(r) + \lambda R(r) & = 0
 \end{align*}
-mit $2\pi$-periodischem $\Phi$.
+mit $2\pi$-periodischem $\Phi$
 
 \medskip
 \pause