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......@@ -1085,7 +1085,7 @@ an einem Gitterknoten durch
x^{k+1}_i
=
\frac{1}{A_{ii}}
\bigg( b_i - \sum_{j=1}^{i-1} A_{ij} x^{k+1}_j - \sum_{j=1+1}^{n} A_{ij} x^k_j \bigg).
\bigg( b_i - \sum_{j=1}^{i-1} A_{ij} x^{k+1}_j - \sum_{j=i+1}^{n} A_{ij} x^k_j \bigg).
\end{equation*}
Dabei tauchen in den Summen nur die Nachbarknoten auf.
\begin{itemize}
......@@ -1371,12 +1371,12 @@ Die zweite wichtige Einsicht ist:
\item Der Fehler $e^k$ löst eine lineare Gleichung
\begin{equation*}
A(x^k + e) = b \qquad \iff \qquad Ae = b - Ax^k.
A(x^k + e^k) = b \qquad \iff \qquad Ae^k = b - Ax^k.
\end{equation*}
Dabei ist die rechte Seite $r^k \colonequals b - Ax^k$ wieder das \emph{Residuum}.
\item Da $e^k$ glatt ist kann man eine gute Approximation erwarten, wenn man
die Fehlergleichung $Ae = r^k$ auf einem gröberen Gitter löst.
die Fehlergleichung $Ae^k = r^k$ auf einem gröberen Gitter löst.
\end{itemize}
Wir konstruieren uns deshalb ein zweites gröberes Gitter $\mathcal{T}_\text{grob}$ so,
......
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