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folien-mathe-fuer-ingenieure
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Sander, Oliver
folien-mathe-fuer-ingenieure
Commits
0f02dab2
Commit
0f02dab2
authored
3 years ago
by
Sander, Oliver
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-4
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82 additions
and
4 deletions
README.md
+
82
−
4
View file @
0f02dab2
...
...
@@ -17,6 +17,11 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Geraden im Raum, Abstände von und zu Geraden
*
Ebenen im Raum, Darstellungsformeln, Hessesche Normalform, Abstand zu einer Ebene
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/download?job=vektorrechnung
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Vektorrechnung/Kapitel_Vektorrechnung.pdf?job=vektorrechnung
#### Kapitel 2: Folgen und Reihen
*
Folgen
*
Vollständige Induktion
...
...
@@ -33,6 +38,11 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Konvergenzkriterien
*
Umordnung von Reihen, absolute Konvergenz
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Folgen_und_Reihen/Kapitel_Folgen.pdf?job=folgen-und-reihen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Folgen_und_Reihen/Kapitel_Reihen.pdf?job=folgen-und-reihen
#### Kapitel 3: Reelle Funktionen
*
Abbildungen
*
Definition, Begriffe
...
...
@@ -76,6 +86,13 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Extremalstellen und Stetigkeit
*
Zwischenwertsatz und Bisektion
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Reelle_Funktionen/Kapitel_Abbildungen.pdf?job=reelle-funktionen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Reelle_Funktionen/Kapitel_Polynome_Trigonometrie.pdf?job=reelle-funktionen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Reelle_Funktionen/Kapitel_Potenzreihen_und_Exponentialfunktion.pdf?job=reelle-funktionen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Reelle_Funktionen/Kapitel_Grenzwerte_Stetigkeit.pdf?job=reelle-funktionen
#### Kapitel 4: Differentialrechnung in R
*
Differentiation
*
Definition der Ableitung
...
...
@@ -97,6 +114,11 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Polynom-Interpolation
*
Konstruktion, Fehlerabschätzungen, Runges Phänomen
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Differentialrechnung_in_R/Kapitel_Differentiation.pdf?job=differentialrechnung-in-R
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Differentialrechnung_in_R/Kapitel_Anwendungen_der_Differentialrechnung.pdf?job=differentialrechnung-in-R
#### Kapitel 5: Integralrechnung in R
*
inf und sup
*
Definition des Riemann-Integrals durch Ober- und Untersummen
...
...
@@ -119,6 +141,10 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Summierte Regeln
*
Newton-Cotes-Formeln
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integralrechnung_in_R/Kapitel_Integralrechnung_in_R.pdf?job=integralrechnung-in-R
#### Kapitel 6: Komplexe Zahlen
*
Definition von komplexen Zahlen
*
Addition und Multiplikation von komplexen Zahlen
...
...
@@ -133,6 +159,10 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Trigonometrische Funktionen und die Exponentialfunktion
*
Die Eulersche Formel
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Komplexe_Zahlen/Kapitel_Komplexe_Zahlen.pdf?job=komplexe-zahlen
#### Kapitel 7: Lineare Algebra
*
Lineare Gleichungssysteme
*
Motivation und Definition
...
...
@@ -176,6 +206,13 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Eigenwerte spezieller Matrizen
*
Diagonalisierung von Matrizen
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Lineare_Algebra/Kapitel_Lineare_Gleichungssysteme.pdf?job=lineare-algebra
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Lineare_Algebra/Kapitel_Vektorräume_lineare_Unabhängigkeit.pdf?job=lineare-algebra
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Lineare_Algebra/Kapitel_Lineare_Abbildungen.pdf?job=lineare-algebra
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Lineare_Algebra/Kapitel_Determinanten.pdf?job=lineare-algebra
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Lineare_Algebra/Kapitel_Eigenwerte.pdf?job=lineare-algebra
#### Kapitel 8: Analysis im Rn
*
Topologie und Folgen
...
...
@@ -207,6 +244,11 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Der Satz über implizite Funktionen
*
Ableitungen von impliziten Funktionen
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Differentialrechnung_in_Rn/Kapitel_Topologie_und_Folgen.pdf?job=differentialrechnung-in-Rn
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Differentialrechnung_in_Rn/Kapitel_Stetigkeit_und_Ableitungen.pdf?job=differentialrechnung-in-Rn
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Differentialrechnung_in_Rn/Kapitel_Ausgleichsrechnung_Taylor_Newton_implizite_Funktionen.pdf?job=differentialrechnung-in-Rn
#### Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen
*
Gewöhnliche Differentialgleichungen
...
...
@@ -246,18 +288,54 @@ Die Standard-Reihenfolge ist:
*
Stabilität von Zeitschrittverfahren, steife Differentialgleichungen
*
Runge-Kutta-Verfahren
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Gewöhnliche_Differentialgleichungen/Kapitel_Gewoehnliche_Differentialgleichungen.pdf?job=gewöhnliche-differentialgleichungen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Gewöhnliche_Differentialgleichungen/Kapitel_Techniken_fuer_spezielle_Gleichungen.pdf?job=gewöhnliche-differentialgleichungen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Gewöhnliche_Differentialgleichungen/Kapitel_Lineare_Gleichungen.pdf?job=gewöhnliche-differentialgleichungen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Gewöhnliche_Differentialgleichungen/Kapitel_Lineare_Differentialgleichungssysteme.pdf?job=gewöhnliche-differentialgleichungen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Gewöhnliche_Differentialgleichungen/Kapitel_Numerik.pdf?job=gewöhnliche-differentialgleichungen
### Semester 3: Verkehrsingenieure
Ab hier teilen sich die Themen. Für Verkehrsingenieurinnen gibt es nur ein weiteres
Semester. Dort werden die folgenden drei Themen behandelt:
*
Kapitel 10: Wahrscheinlichkeitsrechnung
*
Kapitel 11: Integralrechnung im Rn
*
Kapitel 12: Integraltransformationen
#### Kapitel 10: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufällige_Ereignisse.pdf?job=wahrscheinlichkeitsrechnung
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Zufallsgrößen.pdf?job=wahrscheinlichkeitsrechnung
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Kapitel_Statistik.pdf?job=wahrscheinlichkeitsrechnung
#### Kapitel 11: Integralrechnung im Rn
Folien:
#* https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integralrechnung_in_Rn/Kapitel_Integralrechnung_in_Rn.pdf?job=integralrechnung-in-Rn
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integralrechnung_in_Rn/Kapitel_Vektoranalysis.pdf?job=integralrechnung-in-Rn
#### Kapitel 12: Integraltransformationen
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel-Integraltransformationen-Einleitung/Kapitel_Statistik.pdf?job=integraltransformationen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integraltransformationen/Kapitel-Fourier-Reihen.pdf?job=integraltransformationen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integraltransformationen/Kapitel-Fourier-Transformation.pdf?job=integraltransformationen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Integraltransformationen/Kapitel-Laplace-Transformation.pdf?job=integraltransformationen
### Semester 3 und 4: Maschinenbauer
Hierzu gibt es an dieser Stelle noch keine Folien.
Maschinenbauerinnen und Maschinenbauer behandeln keine Integraltransformation,
sondern stattdessen partielle Differentialgleichungen:
#### Kapitel 13: Partielle Differentialgleichungen
Folien:
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Partielle_Differentialgleichungen/Kapitel_Herleitung_von_partiellen_DGl.pdf?job=partielle-differentialgleichungen
#* https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Partielle_Differentialgleichungen/Kapitel_Partielle_Differentialgleichungen.pdf?job=partielle-differentialgleichungen
*
https://gitlab.mn.tu-dresden.de/osander/folien-mathe-fuer-ingenieure/-/jobs/artifacts/master/raw/Kapitel_Partielle_Differentialgleichungen/Kapitel_Numerik_von_partiellen_DGl.pdf?job=partielle-differentialgleichungen
## Installation
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